Profesionální činnost divadla se datuje od 25. října 1949. Dvanáctičlenný soubor, v němž od počátku působili Zora Bílková – Matoušková, Růžena Kolářová, režisér a herec Josef Kaláb, vedl Vladimír Matoušek, výtvarnicí byla Jarmila Majerová. Krátce nato byli angažováni mj. Mirko Matoušek, Marcel Halouzka, Jitka Kalábová a výtvarník Karel Hlavatý. Od počátku usilovalo LDR o vlastní dramaturgický a inscenační profil.
V polovině devadesátých let přichází současný ředitel a umělecký šéf Divadla Radost, režisér Vlastimil Peška. Přebírá a důsledně rozvíjí program repertoáru pro všechny věkové kategorie diváků, dramaturgii orientuje na adaptace klasických pohádek pro nejmenší, klíčových děl české i světové literatury a vlastní dramatickou tvorbu. Ve shodě se svým programem hudebně zábavného divadla konstituoval soubor pěvecky a instrumentálně znamenitě disponovaný a schopný zvládnout širokou škálu výrazových prostředků.