Jan Bartoš za své koncerty získává uznání domácí i zahraniční kritiky, italský deník Il Roma jej zařadil k „nejlepším evropským klavíristům“. Je vítězem mnoha zahraničních soutěží, mj. tří soutěží v New Yorku. Koncertoval v mnoha evropských zemích (Německo, Rakousko, Francie, Itálie, Španělsko, Polsko, Holandsko) a v USA. V roce 2009 debutoval v New Yorku v Beethovenově Koncertu pro klavír a orchestr Es dur s Manhattan Philharmonia. Ve stejném roce absolvoval sólová vystoupení v Carnegie Hall, Merkin Concert Hall, Juilliard School a Rockefeller University v New Yorku. Jako sólista vystupuje s Českou filharmonií, Pražskou komorní filharmonií ad.