Yat-Kha wurde 1991 in Moskau als Gemeinschaftsprojekt zwischen Kuvezin und dem russischen Avantgarde-Komponisten Ivan Sokolovski gegründet. Das Projekt verband traditionelle tuwanische Volksmusik mit postmodernen Rhythmen und elektronischen Effekten. Kuvezin und Sokolovsky tourten und spielten Festivals und nahmen schließlich den Namen „Yat-Kha“ an, der sich auf eine Art kleine zentralasiatische Zither bezieht, die dem mongolischen Yatga und dem chinesischen Guzheng ähnelt, die Kuvezin zusätzlich zur Gitarre spielt. 1993 veröffentlichten sie ein selbstbetiteltes Album auf dem Label General Records. Nach der Veröffentlichung von Yat-Kha trennten sich Kuvezin und Sokolovsky kreativ und Kuvezin veröffentlichte 1995 mit Yenisei Punk fünf weitere Alben unter dem Namen Yat-Kha zusammen mit dem Morin Khuur Spieler Alexei Saaia (produziert von Lu Edmots).