Klub emocjonalnie i duchowo związany ze słynnym kabaretem literackim, który w nim powstał. Działająca od 1956 r. Piwnica pod Baranami była w latach sześćdziesiątych i siedemdziesiątych kluczowym ośrodkiem polskiej kultury. Powstała z inicjatywy Piotra Skrzyneckiego grupa artystyczna była uznawana za jedną z najlepszych w kraju; wśród jej aktorów znajdowali się Joanna Olczakówna, Barbara Nawratowicz, Krzysztof Litwin, Tadeusz Kwinta, Mieczysław Święcicki, Mirosław Obłoński, Wiesław Dymny, Kika Lelicińska, Irena Szaszkiewiczowa, Jan Güntner, Joanna Plewińska, Jerzy Vetulani czy Maria Nowotarska. Środowisko Piwnicy tworzyli poza wyżej wymienionymi postaciami również m.in.: Krzysztof Penderecki, Andrzej Wajda, Zbigniew Preisner, Ewa Demarczyk, Czesław Miłosz, Grzegorz Turnau, Jan Kanty Pawluśkiewicz, Zbigniew Raj, Józef Kluza, Marian Eile, Bronisław Chromy, Wiesław Wójcik (aktor), Anna Dymna, Marian Dziędziel, Jan Nowicki, Sławomir Mrożek, Ryszard Czeczel, Zbigniew Książek, Agnieszka Osiecka, Zbigniew Paleta, Krystyna Szczepańska-Maj, Andrzej Szczeklik, Dorota Terakowska, Elżbieta Towarnicka, Jerzy Turowicz, Kazimierz Wiśniak, Leszek Wójtowicz, Janusz Radek.
Od początku funkcjonowania Piwnica stała się też centrum jazzu w Polsce. Grali tutaj: Jerzy Matuszkiewicz, Andrzej Trzaskowski, Krzysztof Komeda, Andrzej Kurylewicz, Jan Ptaszyn Wróblewski, Andrzej Dąbrowski, Wojciech Karolak, Zbigniew Namysłowski, Tomasz Stańko, Osjan, Krzysztof Ścierański, Jarosław Śmietana, śpiewała Wanda Warska. Środowisko jazzowe wspierali: Jerzy Skarżyński, Leopold Tyrmand i bracia Fersterowie. Do tradycji tej powrócił w 1996 roku Witold Wnuk, organizując cykliczny Letni Festiwal Jazzowy w Piwnicy pod Baranami, znany od 2016 roku jako Summer Jazz Festival Kraków - obecnie największy festiwal jazzowy na świecie, serwujący każdego roku ponad 100 koncertów od lipca do początków sierpnia. Od początku 2007 reaktywował się Jazz Club pod Baranami – Old Jazz Swinging Stars (grający w czwartki), którym kieruje Marek Andrzej Michalak.